金融衍生品定价理论1

陶正儒1,陶夏欣1

,2

1 中国地震局工程力学研究所，哈尔滨（）

2 哈尔滨工业大学，哈尔滨（）

电子邮件：@

摘要：金融衍生品有助于规避金融市场风险，但衍生品能否充分发挥作用取决于其价格。

本文概述了金融衍生品定价理论的发展，并介绍了几种具有代表性的定价模型。

类型并做了简短的评论。

关键词：金融衍生品，定价模型贵州股票配资，随机过程

介绍

真正的现代金融衍生品始于 20 世纪 60 年代末 70 年代初哈尔滨股票配资，当时浮动汇率取代了全球

布雷顿森林体系，即世界上的固定汇率制度，已成为世界各国新的汇率制度。

金融机构在自由竞争和金融自由化基础上进行金融创新[1,2]。

随着国际贸易和金融商品交易的扩大，风险日益增大，迫切需要规避市场风险，提高交易效率。

金融衍生品作为新的风险管理工具出现。

金融衍生品的价格来源于其基础资产（商品价格、利率、汇率以及股票价格或股价指数等）的价格。

根据价格与衍生品的关系西安股票配资，衍生品可分为两类[3]：线性衍生品和非线性衍生品。

后者主要包括远期、期货和掉期合约，其价值与标的资产价值线性相关，定价相对容易。

这些主要包括期权，以及一些更复杂的结构化衍生品和奇异衍生品，其价值与标的资产相关

资产价值之间存在复杂的非线性关系。

在所有衍生品定价中，期权定价是研究最广泛的，因为期权更容易

定价；很多衍生品都可以表现为若干个期权的组合；各种衍生品的定价原理相同，都可以通过期权来表达。

一般衍生品的定价模型来源于期权定价方法[4]。

20 世纪 90 年代之前的金融衍生品定价模型

1900年，法国数学家路易斯在《投机论》中提出了最早的期权理论模型，为期权理论模型的发展奠定了基础。

这奠定了现代期权定价理论的基础，标志着连续时间随机过程和连续时间衍生证券的数学研究的开始。

两个定价经济学分支的诞生[5-14]。布朗运动模型是第一个给出严格数学描述的模型

假设股票价格变动满足标准布朗运动山西股票配资，不存在漂移，单位时间内的方差为σ2，则到期日期权

预期值为：

⎛−⎞⎛−⎞

陸軍

S ⎛ S − X ⎞

CS t = SN⎜⎟− XN ⎜⎟+ σ tϕ⎜

（ ）⎟

，（1）

⎜⎟⎜⎟⎜

⎝σt ⎠⎝σt ⎠⎝σt ⎠

其中C(S,t)为t时刻股票价格为S时的期权价值；S为股票价格；X为期权行权价格；t

为到期时间，N(⋅)为标准正态分布累积函数，ϕ(⋅)为标准正态分布密度函数。

巴菲特模型更适合短期看涨期权的定价，但它假设股票价格遵循标准布朗运动，因此股票价格可能

这与股市的实际情况并不一致，另外郑州股票配资，该模型忽略了货币时间价值为正的客观事实。

债券的不同风险特征及投资者的风险规避程度限制了它们的实际应用[6,8,9]。

1本项目得到国家自然科学基金（项目编号：）、黑龙江省地震科学与工程重点实验室联合基金（项目编号：）资助

该工作得到国家自然科学基金（项目编号：G2005-13）的支持。

-1-

给出了第一个描述期权价格变动的数学模型。

它将数学方法引入金融经济学，为期权定价的研究奠定了数学基础。

量化定价模型有很多，但由于缺乏合适的数学工具，都存在着各种缺陷，难以取得突破性的效果。

进步。

20世纪40年代至50年代初，伊藤发展了巴菲特理论，使其成为金融领域重要的数学方法。

人们普遍认为，金融学从一门描述科学向分析科学的转变始于H.

（1952）[13-16]。20 世纪 50 年代末以及整个 60 年代，

法玛等人做了很多开创性的工作

[7,14,17]。

CM（1961）假设股票价格服从对数正态分布，均值和方差为常数，这允许

股票价格存在正向漂移[2,7]，部分消除了该公式的缺陷。看涨期权价值公式表示为：

⎡⎛+⎤⎡⎛

⎛ 小号 1 ⎞

时间

⎜⎟+ln⎜

⎜ασ2⎟

⎢⎥⎢

⎝ X ⎠⎠

⎝ 2

⎝

C = αt

(S,t) Se Φ⎢⎥−(1−π)XΦ⎢

⎢σ⎥⎢

⎢⎥⎢

⎣⎦⎣

⎞

⎛−

⎟+⎜α

⎠⎝

σ

σ

⎞⎤

⎟t

⎥

⎠

⎥

⎥

⎥

⎦

（2）

参数π是风险市场“价格

文章原创于金源网络科技有限公司：http://haimianbeibei.com/